数学教授请进...有一个x,y的函数,比如说...然后照x轴转360度,怎麽求产生的三维立体的式子?有一个x,y的函数,比如说y=4x-x^2y=(0到5)x=(0到4.25)然后照x轴转360度,怎麽求产生的三维立体的式子(用x,y

Question

数学教授请进...有一个x,y的函数,比如说...然后照x轴转360度,怎麽求产生的三维立体的式子?
有一个x,y的函数,比如说y=4x-x^2 y=(0到5) x=(0到4.25) 然后照x轴转360度,怎麽求产生的三维立体的式子(用x,y,z表示)?
再比如说y=sin x,x=(-pi到pi),按y=2
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Answer 1

旋转的话,要抓住旋转地半径不变这个关系,比如,y=4x-x^2,旋转时到x轴的距离不变,而距离就是|y|,那么就有根号y²+z²=|4x-x²|,即y²+z²=（4x-x²）²
.对于y=sin x,x=(-pi到pi),按y=2 ,同理(y-2)²+z²=(sinx-2)².因为此时是绕y=2旋转,故要减2.