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A=-1131-151-2-1求（I+A）的逆矩阵.
题目详情
A= -1 1 3 1 -1 5 1 -2 -1 求（I+A）的逆矩阵.
▼优质解答
答案和解析
(I+A,I)=
-1 1 3 1 0 0
1 -1 5 0 1 0
1 -2 -1 0 0 1
r1+r2,r3-r2
0 0 8 1 1 0
1 -1 5 0 1 0
0 -1 -6 0 -1 1
r2-r3,r3*(-1)
0 0 8 1 1 0
1 0 11 0 2 -1
0 1 6 0 1 -1
r1*(1/8),r2-11r1,r3+6r1
0 0 1 1/8 1/8 0
1 0 0 -11/8 5/8 -1
0 1 0 -3/4 1/4 -1
交换行
1 0 0 -11/8 5/8 -1
0 1 0 -3/4 1/4 -1
0 0 1 1/8 1/8 0
所以 (I+A)^-1=
-11/8 5/8 -1
-3/4 1/4 -1
1/8 1/8 0
-1 1 3 1 0 0
1 -1 5 0 1 0
1 -2 -1 0 0 1
r1+r2,r3-r2
0 0 8 1 1 0
1 -1 5 0 1 0
0 -1 -6 0 -1 1
r2-r3,r3*(-1)
0 0 8 1 1 0
1 0 11 0 2 -1
0 1 6 0 1 -1
r1*(1/8),r2-11r1,r3+6r1
0 0 1 1/8 1/8 0
1 0 0 -11/8 5/8 -1
0 1 0 -3/4 1/4 -1
交换行
1 0 0 -11/8 5/8 -1
0 1 0 -3/4 1/4 -1
0 0 1 1/8 1/8 0
所以 (I+A)^-1=
-11/8 5/8 -1
-3/4 1/4 -1
1/8 1/8 0
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