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（2010•沈阳一模）若f（n）表示n2-2n+2（n∈N+）的各位上的数字之和，例如142-2×14+2=170，1+7+0=8，所以f（14）=8．设f1（n）=f（n），f2（n）=f[（f1（n）]，…，fk+1（n）=f[（fk（n）]（k∈N+），则f2
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（2010•沈阳一模）若f（n）表示n2-2n+2（n∈N+）的各位上的数字之和，例如142-2×14+2=170，1+7+0=8，所以f（14）=8．设f1（n）=f（n），f2（n）=f[（f1（n）]，…，fk+1（n）=f[（fk（n）]（k∈N+），则f2010（17）=______．2+2121k+1k+2010
▼优质解答
答案和解析
∵172-2×17+2=257，2+5+7=14，∴f（17）=14．∵142-2×14+2=170，1+7+0=8，∴f（14）=8．∵82-2×8+2=50，5+0=5，∴f（8）=5，∵52-2×5+2=17，1+7=8，∴f（5）=8．∴f2010（17）=f（f（f（…f（17）…）））（2010...
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