设fx=a1sin(x+a1)+a2sin(x+a1)+ansin(x+an)f(x1)=f(x2)=0有什么用?f(0)=a1sina1+a2sina2+..+ansinanf（pai/2)=a1cos1+a2cosa2+..+ancosanf(x)=f(0)cosx+f(pai/2)sinx为何能推出x1,x2相差kpai?

Question

设fx=a1sin(x+a1)+a2sin(x+a1)+ ansin(x+an)
f(x1)=f(x2)=0有什么用?
f(0)=a1sina1+a2sina2+..+ansinan
f（pai/2)=a1cos1+a2cosa2+..+ancosan
f(x)=f(0)cosx+f(pai/2)sinx
为何能推出x1,x2相差kpai?

Answer 1

由f(x)=Msin(x+φ)
考虑一下这个图像,是由sinx平移,拉伸得到的
所以此曲线与x轴的交点(即使得Msin(x+φ)=0的点)相差的都是半个周期的倍数