什么情况可以这样用?“A11+A12+A13+A14等于用1,1,1,1代替D的第一行所得的行列式”辅助行列式D1=1111110-5-13132-4-1-3直接计算得D1=4,又因为D1=A11+A12+A13+A14所以在D1中有A11+A12+A13+A14=4.

Question

什么情况可以这样用?“A11+A12+A13+A14等于用1,1,1,1代替D的第一行所得的行列式”
辅助行列式 D1 =
1 1 1 1
1 1 0 -5
-1 3 1 3
2 -4 -1 -3
直接计算得 D1 = 4,
又因为D1 = A11+A12+A13+A14
所以在 D1 中有 A11+A12+A13+A14 = 4.
如果没计算出D1 = 4,A11+A12+A13+A14等于用1,1,1,1代替D的第一行所得的行列式,怎么可以在计算过程中使用呢?

Answer 1

求A11+A12+A13+A14的值,在任何情况都可以这样用1,1,1,1代替原行列式D的第一行所得的行列式来计算.