已知行列式,求A11+2A13+A14?D=14282-11012341021疑问1：行列式中,a11,a12,a13是1,4,2,8这一排,还是1,2,1,1这一排的树.疑问2：求A11+2A13+A14的值.（要求明确写出步骤）A11怎

Question

已知行列式,求A11+2A13+A14?
D=
1 4 2 8
2 -1 1 0
1 2 3 4
1 0 2 1
疑问1：行列式中,a11,a12,a13是1,4,2,8这一排,还是1,2,1,1这一排的树.
疑问2：求A11+2A13+A14的值.（要求明确写出步骤）A11怎么算,A14怎么算!

Answer 1

答1： a11,a12,a13是1,4,2,8这一排,比如a12这个元素中1表示这个元素在行列式里的行数,2表示元素在行列式里的列数,a12即行列式的第一行第二列所对应的元素（行为横向,列为纵向）.
答2：对于这个行列式来说,求A11+2A13+A14没必要求出A11,A13,A14的值,根据行列式的性质：行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和,因此A11+2A13+A14=
1 0 2 1
2 -1 1 0
1 2 3 4
1 0 2 1
对于这个行列式由于它有两个相同的行,因此它等于0,
因此A11+2A13+A14=0