（2014•龙岩模拟）设矩阵A=.53−20.，若存在一矩阵P=.−131−2.使得A=PBP-1．试求：（Ⅰ）矩阵B；（Ⅱ）B3．

Question

（2014•龙岩模拟）设矩阵A=

.

5	3
−2	0

.

，若存在一矩阵P=

.

−1	3
1	−2

.

使得A=PBP^-1．试求：
（Ⅰ）矩阵B； 
（Ⅱ）B³．

Answer 1

（Ⅰ）设矩阵B=

a	b
c	d

，则由A=PBP^-1，可得AP=PB，
即

5	3
−2	0

−1	3
1	−2

＝

−1	3
1	−2

√(作业帮用户2017-11-03问题解析（Ⅰ）设矩阵B=abcd，则由A=PBP-1，可得AP=PB，利用矩阵乘法，列出方程组，求出a、b、c、d 的值，即可求出矩阵B；（Ⅱ）首先根据矩阵的乘法，求出B2，然后再和矩阵B相乘，求出B3即可．名师点评本题考点：变换、矩阵的相等．考点点评：本题主要考查矩阵的运算等基础知识，考查学生的运算求解能力，考查化归与转化思想的运用，属于基础题．扫描下载二维码©2018 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)