如图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A（1，0）出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转．已知点P在1秒钟内转过的角度为θ（0＜θ＜π），经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后

Question

如图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A（1，0）出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转．已知点P在1秒钟内转过的角度为θ（0＜θ＜π），经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点A，则θ=______．

Answer 1

A点2秒钟转过2θ，且π＜2θ＜(3)/(2)π
14秒钟后回到原位，∴14θ=2kπ，
∴θ=(kπ)/(7)，且(π)/(2)＜θ＜(3)/(4)π，
∴θ=(4)/(7)π或(5)/(7)π．
故答案为：(4)/(7)π或(5)/(7)π．