如图所示，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P为BC边上与BC两点不重合的任意一点．设PA=x，D到PA的距离为y，则y与x的函数关系式为y=6xy=6x，自变量的取值范围是2＜x＜132＜x＜13．

Question

如图所示，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P为BC边上与BC两点不重合的任意一点．设PA=x，D到PA的距离为y，则y与x的函数关系式为

y=(6)/(x)

y=(6)/(x)

，自变量的取值范围是

2＜x＜√(13)

2＜x＜√(13)

．

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠B=90°，
∴∠DAE=∠APB，
∵DE⊥AP，∴∠AED=90°，
∴∠B=∠AED=90°，
∴△ABP∽△DEA；
∴(AB)/(DE)＝(AP)/(DA)，
即：(2)/(y)＝(x)/(3)，
∴y=(6)/(x)，
故答案为：y=(6)/(x)，
∵AP为直角三角形ABP的斜边，AB=2，
∴AP＞2，即x＞2，
∵当点P移动到点C时AP最长，
∴AP=x=√(AB2+BC2)=√(22+32)=√(13)，
∵AP＜√(13)，
∴2＜x＜√(13)，
故答案为：2＜x＜√(13)．