如果a-b=2，a-c=12，那么a2+b2+c2-ab-ac-bc等于（）A．134B．138C．132D．不能确定

Question

如果a-b=2，a-c=(1)/(2)，那么a²+b²+c²-ab-ac-bc等于（　　）

A．(13)/(4)
B．(13)/(8)
C．(13)/(2)
D．不能确定

Answer 1

a²+b²+c²-ab-ac-bc，
=(1)/(2)（2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc），
=(1)/(2)[（a²+b²-2ab）+（a²+c²-2ac）+（b²+c²-2bc）]，
=(1)/(2)[（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²]，
∵a-b=2，a-c=(1)/(2)，
∴b-c=-(3)/(2)，
∴原式=(1)/(2)（4+(1)/(4)+(9)/(4)）=(13)/(4)．
故选A．