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在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边a，b，c应满足的条件是（）A．a2＜b2+c2B．a2=b2+c2C．a2＞b2+c2D．a2≤b2+c2
题目详情
在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边 a，b，c应满足的条件是（ ）
A．a2＜b2+c2
B．a2=b2+c2
C．a2＞b2+c2
D．a2≤b2+c2
A．a2＜b2+c2
B．a2=b2+c2
C．a2＞b2+c2
D．a2≤b2+c2
▼优质解答
答案和解析
不等边△ABC中，若∠A为钝角，
则由余弦定理可得：cosA=
＜0，
∴b2+c2-a2＜0，即a2＞b2+c2．
反之，若a2＞b2+c2，也可以得到cosA=
＜0，得∠A为钝角．
故选：C
则由余弦定理可得：cosA=
| b2+c2−a2 |
| 2bc |
∴b2+c2-a2＜0，即a2＞b2+c2．
反之，若a2＞b2+c2，也可以得到cosA=
| b2+c2−a2 |
| 2bc |
故选：C
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