计算N阶行列式D=|222...2||133...3||114...4||...||111...n+1|

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计算N阶行列式
D=|2 2 2 ...2|
|1 3 3 ...3|
|1 1 4 ...4|
| ...|
|1 1 1 ...n+1|

▼优质解答

答案和解析

|1 1 1 ...1| |1 1 1 ...1|
|1 3 3 ...3| |0 2 2 ...2|
D=2|1 1 4 ...4| =2|0 0 3 ...3|=2（n!）
| ...| | ...|
|1 1 1 ...n+1| |0 0 0 ...n|
注：首先,将第一行的公因数2提出,再将2～n行减去第一行,就得到D=2*n!

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