某次考试,有5分之2的学生取得优异成绩,这些学生的平均分比优秀的分数线高4分,而没有达到优秀的学生的平均分比优秀的分数线低6分,所有学生的平均分是87分,优秀分数线是?最好简洁一点,

Question

某次考试,有5分之2的学生取得优异成绩,这些学生的平均分比优秀的分数线高4分,而没有达到优秀的学生的平均分比优秀的分数线低6分,所有学生的平均分是87分,优秀分数线是?最好简洁一点,

Answer 1

设优秀分数线为x分,则优异学生的平均分为x+4,非优异学生的平均分为x-6；
再设总人数为y人,则优异学生的人数为y*2/5,非优异学生的人数为y*3/5；
所有学生的平均分=所有学生总成绩/总人数
=(优秀学生总成绩+非优秀学生总成绩)/总人数
=[(x+4)*y*2/5+(x-6)*y*3/5]/y
=(x+4)*2/5+(x-6)*3/5=x-2
根据题意：x-2=87
x=89(分)