将15名新生随即地平均分配到三个班级中去,这15名新生中有3名优秀生求每个班分配到一名优秀生的概率?另外分母是按组合计算的,分子中的3阶是按排列算的是不是相矛盾啊,另外排列和组合在

Question

将15名新生随即地平均分配到三个班级中去,这15名新生中有3名优秀生求每个班分配到一名优秀生的概率?
另外分母是按组合计算的,分子中的3阶是按排列算的是不是相矛盾啊,另外排列和组合在题中怎样区别,如果这按排列计算会怎样?
我是考研的很急,真的没分了,

Answer 1

答案貌似应该是：
分子：C(3,1)*C(12,4)*C(2,1)*C(8,4)
分母：C(15,5)*C(10,5)
含义：
分母是15人先取出5人组合（当然假设放到一班）.再乘以余下10人取出5人组合（是放到二班）.剩余当然放到3班去.这是15人平均随即分配到三个班的全部组合.
分子是先从指定3优秀生中取出1人,再从12名普通生取出4人共计5人的组合（放入一班）,再从余下2名优秀生取出1人,余下8名普通生取出4人的组合（放入二班）.所以分子是能保证每班一名优秀生的全部组合.
-------------------------------------------
有的人会这样做,也是正确答案,计算出来的答案也是一样的：
分子：3!*C(12,4)*C(8,4)
分母：C(15,5)*C(10,5)
分母含义不再啰嗦.分子是这样的含义：先把3名优秀生编上号排列（即1号去一班,2号去二班,3号去三班）,这个就是3!种排列方法.然后的C（12,4）和C（8,4）不用说了吧?
希望你排列组合尽快学好,有不懂的就发帖问,有问必答,