把一外表不规则的小铁块先后放入盛有足够多的水和足够多的酒精的两个容器中,该铁块所受到的浮力分别为0.84N和0.8N,已知铁、水和酒精的密度分别为５.6×103kg/m3,1.0×103kg/m3和0.8×103kg/m3.(1)试

Question

把一外表不规则的小铁块先后放入盛有足够多的水和足够多的酒精的两个容器中,该铁块所受到的浮力分别为0.84N和0.8N,已知铁、水和酒精的密度分别为５.6×103kg/m3,1.0×103kg/m3
和0.8×103kg/m3.
(1)试分析该铁块在水中和酒精中的浮沉状态;
(2)求该铁块空心部分的体积.

Answer 1

在计算中,为方便计算,把密度单位统一成 kg/dm^3
一、
1、因为铁块在两个液体中受的浮力不同,则可以说明铁块在两种液体中不是都漂浮的（如果都漂浮,则浮力等于重力,所以浮力会相等）；
2、现在假设铁块在两液体中都沉底,则根据在两种液体中所受的浮力,我们可以计算出铁块体积：
1)、在水中：F浮=ρ水gV铁 即 0.84=1*10*V铁 所以,V铁=0.084dm^3
2)、在酒精中：F浮=ρ酒gV铁 即 0.8=0.8*10*V铁 所以,V铁=0.1dm^3
二者本该相等,现在不等,说明铁块在两种液体中不是全都沉没的.
3、由上两步可以判断出,铁块在一种液体中漂浮,在另一种液体中沉没.因为水的密度大些,所以是在水中漂浮,在酒精中沉没.
二、铁在水中能漂浮,说明两个问题：
1、铁是空心的；
2、铁的重量等于所受的浮力,即0.84N
假设铁块的实心体积为：V实,则 G铁=ρ铁gV实
即：0.84=5.6*10*V实,解方程,得 V实=0.015dm^3
3、在上面的计算中,在酒精中铁块是完全沉没的,所以在酒精中计算的空心铁块的体积是正确的,
即空心铁块的体积 V铁=0.1dm^3
所以空心部分的体积是：V铁-V实=0.1-0.015=0.085（dm^3）