如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，测得G处、标杆顶

Question

如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，测得G处、标杆顶端C和建筑物顶端A在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，测得H处、标杆顶端E和建筑物顶端A在同一条直线上，AB⊥BH，CD⊥BH，EF⊥BH，求建筑物AB的高．

Answer 1

如图所示：∵AB⊥BH，CD⊥BH，EF⊥BH，
∴AB∥CD∥EF，
∴△CDG∽△ABG，△EFH∽△ABH，
∴(DC)/(AB)=(DG)/(DG+BD)，(EF)/(AB)=(FH)/(FH+DF+DB)，
∵CD=DG=EF=2m，DF=52m，FH=4m，
∴(2)/(AB)=(2)/(2+BD)，(2)/(AB)=(4)/(4+52+BD)，
∴(2)/(2+BD)=(4)/(4+52+BD)，
解得：BD=52，
∴(2)/(AB)=(2)/(2+52)，
解得：AB=54，
答：建筑物AB的高是54m．