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长为l的匀质细杆,可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动.如果将细杆置与水平位置,然后让其由静止开始自由下摆,则开始转动的瞬间,细杆的角加速度为?,细杆转动到竖直位置时角速度
题目详情
长为l的匀质细杆,可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动.如果将细杆置与水平位置,然后让其由静止
开始自由下摆,则开始转动的瞬间,细杆的角加速度为?,细杆转动到竖直位置时角速度为?.
开始自由下摆,则开始转动的瞬间,细杆的角加速度为?,细杆转动到竖直位置时角速度为?.
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答案和解析
1、设：细杆质量为：m,细杆的角加速度为：εα,则：细杆的转动惯量：J=ml^2/3
在转动瞬间,只有重力力矩,
则有：Jεα=mgl/2
εα=mgl/（2J）=3g/2l
2、设角速度为：ω,由能量守恒：
mgl/2=Jω^2/2
ω^2=mgl/J
ω^2=3g/l
ω=√(3g/l)
在转动瞬间,只有重力力矩,
则有：Jεα=mgl/2
εα=mgl/（2J）=3g/2l
2、设角速度为：ω,由能量守恒：
mgl/2=Jω^2/2
ω^2=mgl/J
ω^2=3g/l
ω=√(3g/l)
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