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已知X1,X2,X3,...,Xn中每一个数都可以取-2,0,1中的一个,且满足：X1+X2+X2+...+Xn=-17,X1²+X2²+X3²+...+Xn²=37,求X1³+X2³+X3³+...+Xn³的值.
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已知X1,X2,X3,...,Xn中每一个数都可以取-2,0,1中的一个,且满足：X1+X2+X2+...+Xn=-17,X1²+X2²+X3²+...+Xn²=37,求X1³+X2³+X3³+...+Xn³的值.
▼优质解答
答案和解析
X1,X2,X3,...Xn里面起码有9个是-2否则X1+X2+X2+...+Xn=-17不满足
算一下9*2^2=36,又因为X1²+X2²+X3²+...+Xn²=37
所以X1,X2,X3,...Xn里面有9个2,还有一个是1,剩下全是0
所以X1³+X2³+X3³+...+Xn³=-71
算一下9*2^2=36,又因为X1²+X2²+X3²+...+Xn²=37
所以X1,X2,X3,...Xn里面有9个2,还有一个是1,剩下全是0
所以X1³+X2³+X3³+...+Xn³=-71
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