已知函数f（x）=-x2-2x+1(x≤0)|log2x|(x>0)，若方程f（x）=k有四个不同的实数根，x1、x2、x3、x4，则x1+x2+x3+x4的取值范围是（）A.[0，12]B.[12，94）C.[12，94]D.[94，+∞）

Question

已知函数f（x）=

-x2-2x+1(x≤0)

|log2x|(x>0)

，若方程f（x）=k有四个不同的实数根，x₁、x₂、x₃、x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄的取值范围是（　　）

A. [0，

(1)/(2)]

B. [

(1)/(2)，(9)/(4)）

C. [

(1)/(2)，(9)/(4)]

D. [

(9)/(4)，+∞）

Answer 1

由题意，当0且x₁+x₂=-2，x₃x₄=1且14≤2；
故2≤x₃+x₄≤2+(1)/(2)，
故0<x₁+x₂+x₃+x₄<(1)/(2)，
即x₁+x₂+x₃+x₄的取值范围是[0，(1)/(2)]，
故选A．