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确定下列各式中m的值．（1）（x+4）（x+9）=x2+mx+36；（2）（x-2）（x-18）=x2+mx+36；（3）（x+3）（x+p）=x2+mx+36；（4）（x-6）（x-p）=x2+mx+36；（5）（x+p）（x+q）=x2+mx+36，p、q为正整数．
题目详情
确定下列各式中m的值．
（1）（x+4）（x+9）=x2+mx+36；
（2）（x-2）（x-18）=x2+mx+36；
（3）（x+3）（x+p）=x2+mx+36；
（4）（x-6）（x-p）=x2+mx+36；
（5）（x+p）（x+q）=x2+mx+36，p、q为正整数．
（1）（x+4）（x+9）=x2+mx+36；
（2）（x-2）（x-18）=x2+mx+36；
（3）（x+3）（x+p）=x2+mx+36；
（4）（x-6）（x-p）=x2+mx+36；
（5）（x+p）（x+q）=x2+mx+36，p、q为正整数．
▼优质解答
答案和解析
（1）（x+4）（x+9）=x2+13x+36=x2+mx+36，
解得：m=13；
（2）（x-2）（x-18）=x2-20x+36=x2+mx+36，
解得：m=-20；
（3）（x+3）（x+p）=x2+（p+3）x+3p=x2+mx+36，
∴p+3=m，3p=36，
解得：m=15，p=12；
（4）（x-6）（x-p）=x2-（p+6）x+6p=x2+mx+36，
∴-p-6=m，6p=36，
解得：m=-12，p=6；
（5）（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq=x2+mx+36，p、q为正整数，
∴p+q=m，pq=36，
当p=1，q=36时，m=37；当p=2，q=18时，m=20；当p=3，q=12时，m=15；当p=4，q=9时，m=13，当p=q=6时，p+q=12，
综上，m的值为37，20，15，13，12．
解得：m=13；
（2）（x-2）（x-18）=x2-20x+36=x2+mx+36，
解得：m=-20；
（3）（x+3）（x+p）=x2+（p+3）x+3p=x2+mx+36，
∴p+3=m，3p=36，
解得：m=15，p=12；
（4）（x-6）（x-p）=x2-（p+6）x+6p=x2+mx+36，
∴-p-6=m，6p=36，
解得：m=-12，p=6；
（5）（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq=x2+mx+36，p、q为正整数，
∴p+q=m，pq=36，
当p=1，q=36时，m=37；当p=2，q=18时，m=20；当p=3，q=12时，m=15；当p=4，q=9时，m=13，当p=q=6时，p+q=12，
综上，m的值为37，20，15，13，12．
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