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在△ABC中,∠ABC=30°,AB边长为4,AC边的长度可以在1、2、3、4、5中取值,满足这些条件的互不全等的三角形的个数是()A.3个B.4个C.5个D.6个

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在△ABC中,∠ABC=30°,AB边长为4,AC边的长度可以在1、2、3、4、5中取值,满足这些条件的互不全等的三角形的个数是(  )

A. 3个

B. 4个

C. 5个

D. 6个

▼优质解答
答案和解析
作业帮 如图,AC⊥BC时,
∵∠ABC=30°,AB=4,
∴AC=
1
2
AB=
1
2
×4=2,
∵垂线段最短,
∴AC≥2,
∴在1、2、3、4、5中可取的值有2、3、4、5,
当AC=2时可以作1个三角形,当AC=3时可以作2个三角形,当AC=4时可以作1个三角形,当AC=5时可以作1个三角形,共1+2+1+1=5,
所以,三角形的个数是5个.
故选C.