在△ABC中,∠ABC=30°,AB边长为4,AC边的长度可以在1、2、3、4、5中取值,满足这些条件的互不全等的三角形的个数是()A.3个B.4个C.5个D.6个
在△ABC中,∠ABC=30°,AB边长为4,AC边的长度可以在1、2、3、4、5中取值,满足这些条件的互不全等的三角形的个数是( )
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个

∵∠ABC=30°,AB=4,
∴AC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵垂线段最短,
∴AC≥2,
∴在1、2、3、4、5中可取的值有2、3、4、5,
当AC=2时可以作1个三角形,当AC=3时可以作2个三角形,当AC=4时可以作1个三角形,当AC=5时可以作1个三角形,共1+2+1+1=5,
所以,三角形的个数是5个.
故选C.
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