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帮忙求这个通项公式0,6,24,78,最好把过程写出来
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帮忙求这个通项公式
0,6,24,78,
最好把过程写出来
0,6,24,78,
最好把过程写出来
▼优质解答
答案和解析
有0,6,24,78得6-0=2*3,24-6=2*3^2,78-24=2*3^3
所以设:An - An-1 = 2*3^n-1
所以有：An-1 - An-2 = 2*3^n-2
......
A3 - A2 = 2*3^2
A2 - A1 = 2*3
叠加得：An - A1 = 2*（3+3^2+3^3+...+3^n-1)
An - 0 = 2*3*(1-3^n-1)/(1-3)
An=3^n -3
所以设:An - An-1 = 2*3^n-1
所以有：An-1 - An-2 = 2*3^n-2
......
A3 - A2 = 2*3^2
A2 - A1 = 2*3
叠加得：An - A1 = 2*（3+3^2+3^3+...+3^n-1)
An - 0 = 2*3*(1-3^n-1)/(1-3)
An=3^n -3
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