请教奥数问题，项数公式项数：（末项求和公式：（首项+末项）*项数/2项数：（末项-首项）/公差+1这两个公式的具体解释

Question

请教奥数问题，项数公式 项数：（末项求和公式：（首项+末项）*项数/2项数：（末项-首项）/公差+1这两个公式的具体解释

Answer 1

求和公式：（首项+末项）*项数/2项数：（末项-首项）/公差+1这两个公式的具体解释 这是等差数列公式：这首项、末项、公差，一定要在有规律的数中。首项是第一个数，末项是最后一个数，项数有几个数相加就有几项，公差是每相邻的两数之差。例如： 1+2+3+.......20或5+10+15+.....105 第一道首项为1，末项为20，项数为20，公差为1， 第二道首项为5，末项为105，公差为5，项数一眼看不出来，这样就推出另外一个公式： 项数=（末项-首项）÷公差+1 项数为：（105-5）÷5+1=21 5+10+15+...+105 =（5+105）×21÷2 =110×21÷2 =1155