1已知一个无穷等差数列的首项为a1,公差为d:(1)取出数列中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是多少?(2)取出数列中所有项数为7的倍数的各项

Question

1 已知一个无穷等差数列的首项为a1,公差为d:
(1)取出数列中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是多少?
(2)取出数列中所有项数为7的倍数的各项,组成一个新的数列,这个数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差各是多少?
2 已知{a}是无穷等比数列,公比为q:
(1)取出数列{a}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个数列是等比数列吗?如果是,它的首项与公比各是多少?
(2)在数列{a}中,每隔10项取出一项,组成一个新的数列,这个数列是等比数列吗?如果是,它的公比是多少?
请说明理由

Answer 1

1.(1)是,a1,2d(2)是,a7,7d
2.(1)yes,a1,q^2(2)q^10