等差数列是高一数学上册P109的例三关于数列的问题:已知数列{An}的第一项是1,以后的各项由公式An=1+1/An-1,书本上让写出前五项,但它的通项公式怎么求?这种含倒数的递推公式怎么求通项公式?

Question

等差数列
是高一数学上册P109的例三关于数列的问题:已知数列{An}的第一项是1,以后的各项由公式An=1+1/An-1,书本上让写出前五项,但它的通项公式怎么求?这种含倒数的递推公式怎么求通项公式?
对不起啊,递推公式为An=1+1/(An-1),An-1是指第(n-1)项

Answer 1

这个数列通项公式比较复杂,先介绍一下斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21,……递推关系为：a1=a2=1,a[n]=a[n-1]+a[n-2](n≥3）,这样的数列通项公式为a[n]={[(1+√5)/2]^n-[(1+√5)/2]^n}/√5可以看出要求的通项分子为...