已知{an}是无穷等比数列,公比q;(1)将数列中的前k项去掉,剩余各项组成新数列,这个数列的首项和公比是（2）取出数列中所有奇数项,组成新数列,它的首项和公比是（3）在数列中每隔10项取出一

Question

已知{an}是无穷等比数列,公比q;(1)将数列中的前k项去掉,剩余各项组成新数列,这个数列的首项和公比是
（2）取出数列中所有奇数项,组成新数列,它的首项和公比是（3）在数列中每隔10项取出一项,组成新数列,它的首项和公比各是多少

Answer 1

(1)
新数列从第k+1项开始,公比不变.
a(k+1)=a1q^k
新数列的首项为a1q^k,公比为q.
(2)
a1是奇数项组成数列第一项,a3是第二项,以此类推.
a3/a1=q^2
数列首项为a1,公比为q^2.
(3)
a1是新数列第一项,a12是第二项,以此类推.
a12/a1=q^11
新数列首项为a1,公比为q^11
^表示指数.