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证明：0.099＜1／10^2+1/11^2+1/12^2+…+1/1000^2＜0.111
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证明：0.099＜1／10^2+1/11^2+1/12^2+…+1/1000^2＜0.111
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答案和解析
1/10^2+1/11^2+1/12^2+…+1/1000^2
>1/(10*11)+1/(11*12)+...1/(1000*1001)
=1/10-1/11+1/11-1/12...+1/1000-1/1001
=1/10-1/1001
>1/10-1/1000
=0.099
1/10^2+1/11^2+1/12^2+…+1/1000^2
>1/(10*11)+1/(11*12)+...1/(1000*1001)
=1/10-1/11+1/11-1/12...+1/1000-1/1001
=1/10-1/1001
>1/10-1/1000
=0.099
1/10^2+1/11^2+1/12^2+…+1/1000^2
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