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1-tanx除以1+tanx化简
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1-tanx除以1+tanx化简
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答案和解析
(1-tanx)/(1+tanx)
=(1-sinx/cosx)/(1+sinx/cosx)
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
=(cosx-sinx)²/(cos²x-sin²x)
=(cos²x-2cosxsinx+sin²x)/(cos²x-sin²x)
=(1-2cosxsinx)/cos2x
=(1-sin2x)/cos2x
=1/cos2x-sin2x/cos2x
=sec2x-tan2x
=(1-sinx/cosx)/(1+sinx/cosx)
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
=(cosx-sinx)²/(cos²x-sin²x)
=(cos²x-2cosxsinx+sin²x)/(cos²x-sin²x)
=(1-2cosxsinx)/cos2x
=(1-sin2x)/cos2x
=1/cos2x-sin2x/cos2x
=sec2x-tan2x
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