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设A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,B是n阶矩阵,满足AB=A,则r(B)=?
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设A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,B是n阶矩阵,满足AB=A,则r(B)=?
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答案和解析
列向量组线性无关可知道r(A)=n
r(B)>=r(AB)=r(A)=n 所以r(B)=n
r(B)>=r(AB)=r(A)=n 所以r(B)=n
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