已知双曲线x2−y22＝1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1•MF2＝0，则点M到x轴的距离为（）A.43B.53C.233D.3

Question

已知双曲线x2−(y2)/(2)＝1的焦点为F₁、F₂，点M在双曲线上且

MF1

•

MF2

＝0，则点M到x轴的距离为（　　）
A. (4)/(3)
B. (5)/(3)
C. (2√(3))/(3)
D. √(3)

Answer 1

∵

MF1

•

MF2

＝0，∴点M在以F₁F₂为直径的圆x²+y²=3上
故由

x2+y2＝3

x2−(y2)/(2)＝1

得|y|＝(2)/(√(3))=(2√(3))/(3)，
∴点M到x轴的距离为(2√(3))/(3)，
故选C．