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已知等式15分之1=a分之1+b分之1,a、b不等于0,a+b最大是
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已知等式15分之1=a分之1+b分之1,a、b不等于0,a+b最大是
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答案和解析
1/15=1/a+1/b,则有1/15=(a+b）/ab 即ab=15（a+b）,a=15b/b-15,
b-15的值必为15的因数：1、3、5、15
当b-15=1时,b=16,则a=15×16=240
.当b-15=3时,b=18,a=90,
当b-15=5时,a=20,b=60,
当b-15=15时,b=30,a=30,
故a+b最大为240+16=256
其实形如1/a+1/b=1/c（c已知,且a、b均是不为0的正整数）,a+b的最大值=（c+1）²,最小值为4c
期待你为其证明.
b-15的值必为15的因数：1、3、5、15
当b-15=1时,b=16,则a=15×16=240
.当b-15=3时,b=18,a=90,
当b-15=5时,a=20,b=60,
当b-15=15时,b=30,a=30,
故a+b最大为240+16=256
其实形如1/a+1/b=1/c（c已知,且a、b均是不为0的正整数）,a+b的最大值=（c+1）²,最小值为4c
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