如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且∠ABC=90°，连接AC，试判断△ACD的形状．

Question

如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且∠ABC=90°，连接AC，试判断△ACD的形状．

Answer 1

△ACD是直角三角形．理由是：
∵∠B=90°，AB=1，BC=2，
∴AC²2=AB²2+BC²2=1+4=5，
∴AC=√(5)，
又∵AC²+CD²=5+4=9，AD²=9，
∴AC²+CD²=AD²，
∴△ACD是直角三角形． √(5)

5

55，
又∵AC²2+CD²2=5+4=9，AD²2=9，
∴AC²2+CD²2=AD²2，
∴△ACD是直角三角形．