如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠BCD=90°,AB=AC,AE⊥BC于点F,交BD于点E,且BD=15,CD=9.点P从点A出发沿射如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠BCD=90°,AB=AC=BC,AE⊥BC于点F,交BD于点E,且BD=15,CD=9.点P从点A出发沿射线AE方向运动.

Question

如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠BCD=90°,AB=AC,AE⊥BC于点F,交BD于点E,且BD=15,CD=9.点P从点A出发沿射
如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠BCD=90°,AB=AC=BC,AE⊥BC于点F,交BD于点E,且BD=15,CD=9.点P从点A出发沿射线AE方向运动.过点P作PQ⊥AB于Q,连接FQ,设AP=x
（1）求证BC ×BE=AC×CD
（2）设四边形ACDP的面积为Y,求Y关于X的函数解析式
（3）是否存在一点P,使△PQF是以PF为腰的等腰三角形?若存在,写出所有的,不存在说明理由

Answer 1

⑴  ⊿ABE≌⊿BCD（ASA）.AB/BE＝BC/CD.AB×CD＝BC×BE.AC×CD＝BC×BE.
⑵  Y＝（X+9）×6/2＝3X+27 [BC/2＝6是梯形的高].
⑶ ① Q 是AB中点时,⊿PQB≌⊿PFB（Rt⊿斜边及腰）PF＝PQ.
   ② QA＝1.5AB（AP＝2AF）时.也有PF＝PQ.[楼主自验吧]