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初二下的数学知识如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，DN垂直AC于N，BN垂直AC于M，连接BN,DM，则四边形BMDN是平行四边形吗？
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初二下的数学知识如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，DN垂直AC于N，BN垂直AC于M，连接BN,DM，则四边形BMDN是平行四边形吗？
▼优质解答
答案和解析
是。 BM和DN都垂直AC，所以BM∥DN （1） 在平行四边形ABCD中有CD=AB，且CD平行AB，∴∠DCN=∠BAM，又∠DNC=∠BMA=90°所以 △DCN≌△BAM（角角边)∴DN=BM （2） 由（1）（2）得四边形BMDN是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是 平行四变形）
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