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如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．
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如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AB=CD，BC=AD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴AB∥CD．
∴∠BAE=∠DCF．
又∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴BE=DF．
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴AB∥CD．
∴∠BAE=∠DCF．
又∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴BE=DF．
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