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如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=12∠BAD．猜想线段BE，EF，FD之间的数量关系，并证明你的结论．
题目详情
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=| 1 |
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▼优质解答
答案和解析
EF=BE+DF．理由如下：把△ADF绕点A顺时针旋转∠DAB的度数得到△ABG，如图，∴∠ADF=∠ABG，∠GAF=∠BAD，AG=AF，BG=DF，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠ABC+∠ABG=180°，∴点G在CB的延长线上，∴GE=BG+BE，∵∠EAF=12∠B...
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