椭圆C的两个焦点分别是F1、F2，若C上存在点P满足|PF1|=2|F1F2|，则椭圆C的离心率e的取值范围是（）A.0＜e≤15B.13≤e＜1C.15≤e≤13D.0＜e≤15或13≤e＜1

Question

椭圆C的两个焦点分别是F₁、F₂，若C上存在点P满足|PF₁|=2|F₁F₂|，则椭圆C的离心率e的取值范围是（　　）
A. 0＜e≤(1)/(5)
B. (1)/(3)≤e＜1
C. (1)/(5)≤e≤(1)/(3)
D. 0＜e≤(1)/(5)或(1)/(3)≤e＜1

Answer 1

∵椭圆C上存在点P满足|PF₁|=2|F₁F₂|，
∴a-c≤4c≤a+c，解得(1)/(5)≤e≤(1)/(3)．
故选C．