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椭圆C的两个焦点分别是F1、F2，若C上存在点P满足|PF1|=2|F1F2|，则椭圆C的离心率e的取值范围是（）A.0＜e≤15B.13≤e＜1C.15≤e≤13D.0＜e≤15或13≤e＜1
题目详情
椭圆C的两个焦点分别是F1、F2，若C上存在点P满足|PF1|=2|F1F2|，则椭圆C的离心率e的取值范围是（ ）
A. 0＜e≤
B.
≤e＜1
C.
≤e≤
D. 0＜e≤
或
≤e＜1
A. 0＜e≤
| 1 |
| 5 |
B.
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| 3 |
C.
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| 1 |
| 3 |
D. 0＜e≤
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| 5 |
| 1 |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
∵椭圆C上存在点P满足|PF1|=2|F1F2|，
∴a-c≤4c≤a+c，解得
≤e≤
．
故选C．
∴a-c≤4c≤a+c，解得
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
故选C．
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