如图在四边形ABCD中如图,在四边形ABCD中,AD=BC=8,AB=CD,BD=12,点E从点D出发,以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动,点F从点C出发,以每秒3个单位的速度,沿C→B→C,做匀速移动,点G从点B出发沿BD向点D

Answer 1

（1）证明：连接AC．
∵∠ABC=90°,
∴AB2+BC2=AC2．
∵CD⊥AD,
∴AD2+CD2=AC2．
∵AD2+CD2=2AB2,
∴AB2+BC2=2AB2,
∴AB=BC．
（2）证明：过C作CF⊥BE于F．
∵BE⊥AD,
∴四边形CDEF是矩形．
∴CD=EF．
∵∠ABE+∠BAE=90°,∠ABE+∠CBF=90°,
∴∠BAE=∠CBF,
∴在△BAE与△CBF中
∴
∴△BAE≌△CBF．（AAS）
∴AE=BF．
∴BE=BF+EF=AE+CD．