早教吧作业答案频道 -->数学-->
若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式.
题目详情
若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式.
▼优质解答
答案和解析
f(x)为一次函数
设f(x)=kx+b
f(f(x))=1+2x
f(kx+b)=1+2x
k(kx+b)+b=1+2x
(k^2-2)x+bk+b-1=0
对所有的x都满足,
所有
k^2-2=0
kb+b-1=0
k=根号2,
b=根号2-1
k=-根号2,
b=-根号2-1
f(x)=根号2x+根号2-1
或者
f(x)=-根号2x-根号2-1
设f(x)=kx+b
f(f(x))=1+2x
f(kx+b)=1+2x
k(kx+b)+b=1+2x
(k^2-2)x+bk+b-1=0
对所有的x都满足,
所有
k^2-2=0
kb+b-1=0
k=根号2,
b=根号2-1
k=-根号2,
b=-根号2-1
f(x)=根号2x+根号2-1
或者
f(x)=-根号2x-根号2-1
看了 若一次函数f(x)满足f[f...的网友还看了以下：
已知fx是一次函数,且满足f[f(x)]=x1.已知f（x）是一次函数,且满足f[f(x)]=x, 2020-06-11 …
已知f（x）=3的x次方,求证f（x）乘以f（y）=f（x+y）别人是这样解的f（x）乘以f（y） 2020-06-12 …
（1）已知f（x）是一次函数，且2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，求f（x 2020-07-16 …
已知f（x）为一次函数,g（x）为二次函数,且f［g（x）］＝g［f（x）］．1、求f（x）的解析 2020-07-22 …
已知一次f（x）满足函数f[f(x)]=4x-1,求函数f(x)的解析式（要写已知一次f（x）满足函 2020-11-19 …
我想问下高数x=2lnf(x)+1是怎么化解为f-1(x)=2lnx1的.（f-1(x)是f(x)的 2020-11-20 …
（1）已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=9x+1，求函数f（x）的解析式；（2）已知f（x） 2020-12-08 …
求f（x）解析式1.已知f(1+1/x)=x2+1/x2+3/x,求f（x）解析式2.已知f(求f（ 2020-12-08 …
关于高一二次函数解题方法初中毕业了,看了下高中的二次函数,其中有一题：若二次函数f（x）满足f（x+ 2020-12-12 …
高中数学二次函数18、(12)己知f（x）是二次函数,且f（0）=0,f（x）+1=f(x)+x+1 2021-01-12 …