f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，且f（x）在[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（m）成立，求实数m的取值范围．

Question

f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，且f（x）在[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（m）成立，求实数m的取值范围______．

Answer 1

∵f（x）在[0，2]上单调递减，
且f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，
故f（x）在[-2，0]上单调递增，
故不等式f（1-m）＜f（m）可化为

|1−m|＞|m|

−2≤1−m≤2

−2≤m≤2

解得-1≤m＜(1)/(2)，即实数m的取值范围为：-1≤m＜(1)/(2)
故答案为：-1≤m＜(1)/(2)