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已知函数f(x)=2alnx-x2.(1)若a=2,求函数f(x)图象在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若a>0,判定函数f(x)在定义域上是否存在最大值或最小值,若存在,求出函数f(x)最大值或
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已知函数f(x)=2alnx-x2.
(1)若a=2,求函数f(x)图象在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若a>0,判定函数f(x)在定义域上是否存在最大值或最小值,若存在,求出函数f(x)最大值或最小值.
(1)若a=2,求函数f(x)图象在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若a>0,判定函数f(x)在定义域上是否存在最大值或最小值,若存在,求出函数f(x)最大值或最小值.
▼优质解答
答案和解析
(1)若a=2,f(x)=4lnx-x2.∴f′(x)=4x-2x,∴f′(1)=2,∵f(1)=-1,∴函数f(x)图象在点(1,f(1))处的切线方程为y+1=2(x-1),即2x-y-3=0;(2)f′(x)=-2(x2-a)x,x>0.由f′(x)>0,可...
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