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（1）已知两个等比数列，满足，若数列唯一，求的值；（2）是否存在两个等比数列，使得成公差不为的等差数列？若存在，求的通项公式；若不存在，说明理由．
题目详情
| （1）已知两个等比数列  ，满足 ，若数列 唯一，求 的值；（2）是否存在两个等比数列 ，使得 成公差不为 的等差数列？若存在，求 的通项公式；若不存在，说明理由． |
▼优质解答
答案和解析
| （1）  （2）不存在，见解析 |
| （1）  要唯一， 当公比 时，由 且  ，  ， 最少有一个根（有两个根时，保证仅有一个正根） ，此时满足条件的a有无数多个，不符合。 当公比 时，等比数列 首项为a，其余各项均为常数0，唯一，此时由 ，可推得 符合综上： 。（2）假设存在这样的等比数列  ，则由等差数列的性质可得： ，整理得： 要使该式成立，则  = 或 此时数列 ， 公差为0与题意不符，所以不存在这样的等比数列 。 |
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