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若b｜a,c｜a,且（b,c）=1,则bc｜a.请问这是为什么
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若b｜a,c｜a,且（b,c）=1,则bc｜a.请问这是为什么
▼优质解答
答案和解析
因为b｜a
设a=bm(m为非零整数)
因为c｜a,（b,c）=1（b中不含有c的质因数）
所以c｜m
设m=cn(n为非零整数)
所以a=bm=bcn
所以bc｜a
设a=bm(m为非零整数)
因为c｜a,（b,c）=1（b中不含有c的质因数）
所以c｜m
设m=cn(n为非零整数)
所以a=bm=bcn
所以bc｜a
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