假设集合A满足以下条件：诺a∈A,a不等于1,则1-a分之1属于A（1）诺2属于A,则在A中还有另外两个数,求出这两个数.（2）诺a属于A,则1-a分之一属于A急...(2)是证明啊和题目不一样的,题目是（1-a）

Question

假设集合A满足以下条件：诺a∈A,a不等于1,则1-a分之1属于A
（1）诺2属于A,则在A中还有另外两个数,求出这两个数.
（2）诺a属于A,则1-a分之一属于A
急...
(2)是证明啊和题目不一样的 ,题目是（1-a）分之一，后面是1减去a分之一

Answer 1

（1）因为a∈A,a≠1,则1/(1-a)∈A
把a=2,即：2∈A,则1/(1-2)∈A,即：-1∈A
再把a=-1,即：-1∈A,则1/[1-(-1)]∈A,即：1/2∈A
(当1/2∈A时,则：1/(1-1/2)∈A,即：2∈A,以下的计算又会循环)
故：另外两个数为-1,1/2；即：A={2,-1,1/2}
(2)仔细体会一下（1）的计算过程,再理解一下的解答,会比较容易
因为a∈A,a≠1,则1/(1-a)∈A
则：1/(1-a)∈A,a≠1,则1/[1-1/(1-a)]∈A
[即：当“a∈A,a≠1,则1/(1-a)∈A”时,因为“1/(1-a)∈A”,相当于已知中把“a∈A”中的“a”用“1/(1-a)”代替了,则：已知条件结论“1/(1-a)∈A”中“a”用“1/(1-a)”代替时,结论仍然成立；注意：a是除1外的任意值]
又：1/[1-1/(1-a)]= 1-1/a
故：1-1/a∈A