解分式方程：（1）x−2x−3＝12−13−x（2）5−xx−4+14−x＝1（3）2x+1−31−x＝6x2−1（4）x−2x+2−16x2−4＝x+2x−2（5）6x−1+3x＝x+5x(x−1)（6）xx−1−2x＝1．

Question

解分式方程：
（1）(x−2)/(x−3)＝(1)/(2)−(1)/(3−x)
（2）(5−x)/(x−4)+(1)/(4−x)＝1
（3）(2)/(x+1)−(3)/(1−x)＝(6)/(x2−1)
（4）(x−2)/(x+2)−(16)/(x2−4)＝(x+2)/(x−2)
（5）(6)/(x−1)+(3)/(x)＝(x+5)/(x(x−1))
（6）(x)/(x−1)−(2)/(x)＝1．
(x−2)/(x−3)＝(1)/(2)−(1)/(3−x)
（2）(5−x)/(x−4)+(1)/(4−x)＝1
（3）(2)/(x+1)−(3)/(1−x)＝(6)/(x2−1)
（4）(x−2)/(x+2)−(16)/(x2−4)＝(x+2)/(x−2)
（5）(6)/(x−1)+(3)/(x)＝(x+5)/(x(x−1))
（6）(x)/(x−1)−(2)/(x)＝1．(x−2)/(x−3)x−2x−2x−3x−3(1)/(2)1122(1)/(3−x)113−x3−x
(5−x)/(x−4)+(1)/(4−x)＝1
（3）(2)/(x+1)−(3)/(1−x)＝(6)/(x2−1)
（4）(x−2)/(x+2)−(16)/(x2−4)＝(x+2)/(x−2)
（5）(6)/(x−1)+(3)/(x)＝(x+5)/(x(x−1))
（6）(x)/(x−1)−(2)/(x)＝1．(5−x)/(x−4)5−x5−xx−4x−4(1)/(4−x)114−x4−x
(2)/(x+1)−(3)/(1−x)＝(6)/(x2−1)
（4）(x−2)/(x+2)−(16)/(x2−4)＝(x+2)/(x−2)
（5）(6)/(x−1)+(3)/(x)＝(x+5)/(x(x−1))
（6）(x)/(x−1)−(2)/(x)＝1．(2)/(x+1)22x+1x+1(3)/(1−x)331−x1−x(6)/(x2−1)66x2−1x2−1x2−1x2−12−1
(x−2)/(x+2)−(16)/(x2−4)＝(x+2)/(x−2)
（5）(6)/(x−1)+(3)/(x)＝(x+5)/(x(x−1))
（6）(x)/(x−1)−(2)/(x)＝1．(x−2)/(x+2)x−2x−2x+2x+2(16)/(x2−4)1616x2−4x2−4x2−4x2−42−4(x+2)/(x−2)x+2x+2x−2x−2
(6)/(x−1)+(3)/(x)＝(x+5)/(x(x−1))
（6）(x)/(x−1)−(2)/(x)＝1．(6)/(x−1)66x−1x−1(3)/(x)33xx(x+5)/(x(x−1))x+5x+5x(x−1)x(x−1)
(x)/(x−1)−(2)/(x)＝1．(x)/(x−1)xxx−1x−1(2)/(x)22xx

Answer 1

（1）方程的两边同乘2（x-3），得
2（x-2）=x-3+2，
解得x=3．
检验：把x=3代入2（x-3）=0．
x=3是原方程的增根，
∴原方程无解．
（2）方程的两边同乘（x-4），得
5-x-1=x-4，
解得x=4．
检验：把x=4代入（x-4）=0．
x=4是原方程的增根，
∴原方程无解．
（3）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
2（x-1）+3（x+1）=6，
解得x=1．
检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0．
x=1是原方程的增根，
∴原方程无解．
（4）方程的两边同乘（x+2）（x-2），得
（x-2）²2-16=（x+2）²2，
解得x=-2．
检验：把x=-2代入（x+2）（x-2）=0．
x=-2是原方程的增根，
∴原方程无解．
（5）方程的两边同乘x（x-1），得
6x+3（x-1）=x+5，
解得x=1．
检验：把x=1代入x（x-1）=0．
x=1是原方程的增根，
∴原方程无解．
（6）方程的两边同乘x（x-1），得
x²2-2（x-1）=x（x-1），
解得x=2．
检验：把x=2代入x（x-1）=2≠0．
∴原方程的解为：x=2．