如图，点A、C都在函数y＝2x(x＞0)的图象上，点B、D都在x轴上，且△OAB、△BCD都是等腰直角三角形，则点D的坐标为．

Question

如图，点A、C都在函数y＝(2)/(x)(x＞0)的图象上，点B、D都在x轴上，且△OAB、△BCD都是等腰直角三角形，则点D的坐标为______．

Answer 1

如图，分别过A、C作x轴的垂线，垂足为E、F．则△OAE，△AEB，△BCF，△CFD为等腰直角三角形，
设OE=AE=a，则
a=(2)/(a)，
解得a=√(2)（舍去负值），
所以 点B的横坐标为2√(2)，
设BF=CF=DF=b，则
b=(2)/(b+2√(2))，
解得 b=2-√(2)（舍去负值），
则点D的横坐标是：2√(2)+2（2-√(2)）=4．
所以 点D的坐标是（0，4）．
故答案是：（0，4）．