一道概率题n对新人参加集体婚礼,现进行一项游戏:随机地把这些人分成n对,则每对恰好为夫妻的概率?答案是说每对新人内部有两种排序,答案是2^n./(2n)!

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一道概率题
n对新人参加集体婚礼,现进行一项游戏:随机地把这些人分成n对,则每对恰好为夫妻的概率?
答案是说每对新人内部有两种排序,答案是2^n ./(2n)!

▼优质解答

答案和解析

我们把这n对新人编号为(Ai,Bi) (1≤i≤n).假设新娘为A,新郎为B.就等于先把新娘按编号顺序排成一排,然后新郎按照A1～An形成一系列的排列方式.每对恰好为夫妻,则是B也按照B1～Bn的形式排列.只会有一种情况能满足条件.而新郎的排列方式一共有n!种.所以概率为1/(n!)
书上的答案错了.这个可以自己验算的,带几个n值进去.

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