观察下面图形，解答下列问题：（1）观察规律，把下表填写完整：边数三四五六七…n对角线条数025…n(n−3)2n(n−3)2（2）若一个多边形的内角和为1440°

Question

观察下面图形，解答下列问题：

（1）观察规律，把下表填写完整：

边数	三	四	五	六	七	…	n
对角线条数	0	2	5	______	______	…	(n(n−3))/(2) (n(n−3))/(2)

（2）若一个多边形的内角和为1440°，求这个多边形的边数和对角线的条数．

Answer 1

（1）

边数	三	四	五	六	七	…	n
对角线条数	0	2	5	9	14	…	n（n-3） 2

（2）设多边形的边数为n．
则（n-2）×180=1440，
解得n=10．
∴对角线的条数为：(10(10−3))/(2)=35（条）．
故答案为9，14，(n(n−3))/(2)．