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用单摆测定当地的重力加速度的误差分析在实验数据的处理时,如果用图像法也就是画出T2-L的图像如果漏加摆长或多加摆长时的图线是怎么样的?原因是什么?
题目详情
用单摆测定当地的重力加速度的误差分析 在实验数据的处理时,如果用图像法也就是画出T2-L的图像 如果漏加摆长或多加摆长时的图线是怎么样的?原因是什么?
▼优质解答
答案和解析
建议用下法进行误差分析：
T² = 4π²L/g (1)
g = 4π²L/T² (2)
dg = 4π² (dL/T² - 2LdT/T³) //：把g看成L、T的函数的全微分.
dg/g = dL/L - 2dT/T (3)
因此由摆长的增加或周期的减少
造成重力加速度的测量值的相对变化
如(3)式所示.比如：摆长相对增加 1%,周期相对减少 1%,
那么重力加速度相对变化为：dg/g = 1% -2(-1%) = 3% .
T² = 4π²L/g (1)
g = 4π²L/T² (2)
dg = 4π² (dL/T² - 2LdT/T³) //：把g看成L、T的函数的全微分.
dg/g = dL/L - 2dT/T (3)
因此由摆长的增加或周期的减少
造成重力加速度的测量值的相对变化
如(3)式所示.比如：摆长相对增加 1%,周期相对减少 1%,
那么重力加速度相对变化为：dg/g = 1% -2(-1%) = 3% .
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