在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆摆角小于5°时，完成n次全振动时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为l，用螺旋测微器测得摆球直径为d．（1）测得重力加速度的表达式为g=4π

Question

在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆摆角小于5°时，完成n次全振动时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为l，用螺旋测微器测得摆球直径为d．
（1）测得重力加速度的表达式为g=

(4π2n2(l+(d)/(2)))/(t2)

(4π2n2(l+(d)/(2)))/(t2)

．
（2）螺旋测微器的读数如图所示，摆球直径d=______．

（3）实验时某同学测得的g值偏大，其原因可能是______．
A．实验室的海拔太高
B．摆球太重
C．测出n次全振动时间为t，误作为（n+1）次全振动时间进行计算
D．用摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算
（4）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T²为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=

(4π2)/(K)

(4π2)/(K)

．（用K表示）

Answer 1

（1）单摆周期为：T＝(t)/(n)，摆长为：L＝l+(d)/(2)，故依据单摆周期公式：T＝2π√((L)/(g))可得重力加速度重力加速度为：
g＝(4π2n2(l+(d)/(2)))/(t2)．
（2）固定刻度的读数为：7mm，可动刻度的读数为：0.01×32.2=0.322mm，故摆球直径d=7.322mm．
（3）A、海拔高会导致重力加速度减小，故A错误．
B、重力加速度与摆球重量无关，故B错误．
C、由g＝(4π2n2(l+(d)/(2)))/(t2)可知，测出n次全振动时间为t，误作为（n+1）次全振动时间进行计算，会导致测得的g值偏大，故C正确．
D、用摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算，导致摆长变大，由g＝(4π2n2(l+(d)/(2)))/(t2)可知会导致测得的g值偏大，故D正确．
故选：CD．
（4）以摆长l为横坐标、T²为纵坐标所得图象的斜率为：K＝(L)/(T2)，故重力加速度可表示为：
g＝(4π2)/(K)
故答案为：
（1）g＝(4π2n2(l+(d)/(2)))/(t2)；
（2）CD；
（3）7.322mm；
（4）(4π2)/(K)．